Svédország miniszterelnöke 1986. február 28-án moziba ment. Feleségével, fiával és annak barátnőjével egy új svéd filmet néztek meg Stockholm belvárosában. Nem volt velük testőr. A szociáldemokrata miniszterelnök gyakran járt az utcán és beszélgetett az emberekkel, azon a februári estén is előzetes helyfoglalás nélkül, egyszerű emberként álltak sorban a pénztárnál, majd ültek be a moziba. A svédeknél különben sem szokás lelövöldözni a politikusokat, azelőtt 1792-ben öltek ott meg utoljára politikust, III. Gusztáv királyt. A III. Gusztáv elleni merénylet érdekessége az volt, hogy Verdi később arról írta az Álarcosbál című operáját.
Olof Palme a feleségével sétált hazafelé a mozi után, amikor egy útkereszteződésnél előugrott a merénylő és kétszer hasba lőtte. Hiába szállították azonnal kórházba, nem sikerült megmenteni az életét. Felesége könnyebben sérült meg.
Olof Palme jómódú családból származott, jogi egyetemet végzett, de már tanulmányai alatt tudta, hogy politikával akar foglalkozni. A szociáldemokrácia mellett kötelezte el magát. Tage Erlander kormányfő titkáraként kezdett dolgozni, majd parlamenti képviselő lett, különböző posztokon a kormány tagja volt, kétszer választották kormányfőnek.
A merénylet után nagy erőkkel folyt a nyomozás, de eredményt nem tudtak felmutatni. Több szélsőséges csoport is magára vállalta a gyilkosságot, több mint 130 személy jelentkezett önként, mint elkövető, az összeesküvés-elméletek száma is végtelen. A kormány 1987-ben több nyelven jelentetett meg hirdetést az International Herald Tribune-ban óriási összeget ajánlva a nyomravezetőnek.
Akármilyen népszerű volt is, Palménak akadt ellensége éppen elég. A dél-afrikai apartheid rezsim volt az egyik, de a kurdok sem szívlelték. A jugoszláv titkosszolgálatra is gyanakodtak sokan, mert az SDB (Služba državne bezbednosti, Állambiztonsági Szolgálat) korábban valóban hajtott végre gyilkosságokat külföldön, Svédországban pedig különösen üldözte a szélsőjobboldali horvát elemeket, miután azok 1971-ben megtámadták a stockholmi jugoszláv nagykövetséget. 2011-ben előállt egy „nyugalmazott” UDBA-ügynök is (az UDBA, Uprava državne bezbednosti, Állambiztonsági Igazgatóság, a szolgálat korábbi neve volt az 1968-as átszervezésig) azzal, hogy valóban ők ölték meg Palmét, ám bizonyíték erre máig nincs. Furcsa lenne, ha Tito, az el nem kötelezett mozgalom vezetője, éppen egy svéd szociáldemokrata miniszterelnököt lövetett volna ki, amikor a jugoszláv ügynökök inkább csak a belső ellenség külső kapcsolatait üldözték.
Harminc évvel a történtek után a svédek 2016-ban újraindították a nyomozást Stockholm főügyészének vezetésével.
