1955 októberében gördült le a kragujevaci Zastava gyártósoráról az első Fityó. A termelés a Fiat 600-as modell után, egy licensz alapján indult el. A Zastava 600-as 633 ccm-es motorral rendelkezett. 1962-ben kezdték el gyártani az erősebb motorral működő Zastava 750-es autót.
A Fiat 1970-ban állt le ennek a modellnek a gyártásával, de Kragujevacon 1985-ig készültek ezek a Fityók, összesen 923.487 darab. A gyártás kezdetén ezek az autók 23 lóerővel rendelkeztek, majd az utolsó években elérték a 27 lóerőt.
Az utolsó Z-750 LE modellt a Zastava Múzeumban őrzik. Világszerte 4.921.626 Fityót gyártottak le, ebből a Fiat gyárban 2.695.197-et, a Zastavában 923.487-et, a spanyol Seatban 814.926-ot, az argentin Sevelben 304.016-ot, a német Fiat Neckarban 172.000-et és a chilei Fiatban 12.000-et.
