Tapavicza 1872-ben született a dél-bácskai Nádalján (Nadalj). A szerb származású sportoló 1896-ban magyar színekben vett részt az athéni olimpiai játékokon, s ő szerezte Magyarország eddigi egyetlen érmét teniszben az ötkarikás játékokon. A teniszben begyűjtött bronzérem mellé begyűjtött még egy negyedik helyet is kötöttfogású birkózásban, súlyemelésben pedig a hat induló közül hatodik lett. 1912-ben már szerb színekben indult az olimpián, így ő volt az első sportoló, aki Szerbiát képviselte az ötkarikás játékokon.
Sportolói karrierje után építészként dolgozott Újvidéken, Herceg Noviban, Horvátországban, Olaszországban és Marokkóban. Az újvidéki Matica Srpska épületét is ő tervezte.
